omega_1の特殊性

あ、題名にmimetexを使うとRSSとかに出なくて気持ち悪いのでこうしておきます。
の特徴づけ - くるるの数学ノートで続いているお話ですが、これももう少しちゃんと書き直しておこうかなと思います。
というか、が特殊だという例はたくさんあります*1。代表的なのはAronszajn treeの存在でしょうか。そういうのの雰囲気がわかる話をしてみたいとは思うのですが。

*1:は濃度、は順序数であり順序型、という使い分けをしています。そこを気にするのは集合論者でも少数派ですが。