出せますね。。\mathbb{アルファベット}ですか。第2kame日記を覗き見しました。

Good boy, bad boy - くるるの数学ノートに関連して。タイトルは"The world according to Martha"とかいう本をもじったつもりだったのだけれども、今ぐぐったらこのフレーズは誰に対してもよく使われるものなんですね。ってわけでWoodin。彼はいろんな意味で…

もう少し詳しく書いてみる(その2) - くるるの数学ノートのまた続き。前回は、以下の予想のうち「自己稠密」っていうのが十分強くないという話でした。 この性質をで上記の性質を表すことにしました。 κを無限基数とする。自己稠密で、最大元、最小元が存在せ…

もう少し詳しく書いてみる(その1) - くるるの数学ノートの続き。今考えているのは、以下の予想の反例です。 κを無限基数とする。自己稠密で、最大元、最小元が存在せず、濃度がκの稠密集合を持ち、cut-completeで、濃度がな全順序集合は同型を除いてひとつし…

Shelahは"good boy, bad boy theorem"という言い方をすることがあるそうです。本人から聞いたことは無く、伝聞ですが。つまりは、「いい性質なり対象なりはどこまでもいいのだけれども、だめなものは徹底的にだめだ」ということらしいです。…もちろん、数学…

http://d.hatena.ne.jp/noripy/20051219/1135013638 15 Puzzle - Marginal Leaves宿題ねー、とか言っている間にmarginさんも書いていて、しかも論文までリンクされてしまいました。というわけで、イメージしていた証明のアイデアだけ書いておきます。えーと…

全順序集合 - くるるの数学ノートをもっと丁寧に書いてみます。発端は以下の有名な定理です。 自己稠密で、最大元、最小元が存在せず、可分で、cut-completeな全順序集合は同型を除いてひとつしかない。 定義をちゃんと書いておきます。全順序集合(totally o…

なんで、日本ではこの二つをセットとする本や授業が多いんでしょうか？歴史的な経緯とかがあるんでしょうか。以下、amazon.comでの"set theory and topology"の検索結果と、amazon.co.jpでの「集合と位相」の検索結果。 Amazon.com: "set theory and topolog…

ゲーデルの不完全性定理の一般的な証明(改訂版) - yoriyukiの日記 こういうの苦手気味なんで、モデル理論的に書き直せないかなとバカなことを考えて、それがバカなことだと気づくまでの話を書こうと思ったのですが、後に回します。後に回すものばかりですが…

id:noripyさんのところで16パズルのことについてコメント書いて、「証明お待ちしています」と書かれたあと放置中なんですが。多分、nとmが共に2より大きいときは強同値類は二つしかないと言えると思うのですが。いつか証明書きます、はい。もし誰か既に解い…

イガさんのところでの全順序の話の続き。以下の予想が成り立たないという反例の構成をやります。 全順序で、最小元と最大元を持たず、濃度が κ の稠密部分集合を持ち、上に有界な任意の空でない部分集合が上限を持つ、稠密な集合で、その濃度がであるものは…