研究が進みそうなのは嬉しいことなんですが、面倒なinductionがあって辛いです。まあ、Shelahがよくやる「inductive hypothesisで一ページ」とかまでは行っていませんが。Shelahの場合はなおかつ、"Proof: Simple."だったりするわけで(爆)。でも、それなりに…

もう一つ、Magidorの結果として有名なのは"identity crisis"と呼ばれている現象。定義は省きますが、可測基数(measurable cardinal)、強コンパクト基数(strongly compact cardinal)、超コンパクト基数(supercompact cardinal)という三つの巨大基数があります…

Magidorの業績、その１ - くるるの数学ノートへの補足。このMagidorの定理に基づく楽観的な見方を最終的に打ち壊したのが以下のShelahの定理。 If , then 集合論で最も驚くべき結果、と言っていいんじゃないでしょうか？これを証明することを可能にしたのがP…

えっと、いろいろあってとてもムズムズしているので、ざっとMagidorの業績のうち一つについて書いておきます。Menachem Magidor、1970年代以降の集合論の進歩を語る上で欠かせない人物であり、現在はヘブライ大学のpresidentである。今回取り上げたいのは以…