順序体 - くるるの数学ノート「実数体の部分体」と書いたのは全て「実数の部分順序体」と書き直すべきですね。問題をそう解釈していました。というわけで考え直してみたのですが、なんだか全ての濃度が連続体濃度以下の順序体は(体として)実数体に埋め込める…

勝手に一般化してみる - Red cat の数学よもやま話id:redcat_mathさんのトラックバックに脊髄反射。おそらく、に関してはが一番自然だと思われているだろうと思います。これに関しては連続体濃度と絡むのでいずれ。 それより大きいものとなると、まだ全然手…

(順序体についてお詫びと訂正 - くるるの数学ノートに補足あり)続・順序体入門 実数体の部分体以外に(極大)順序体の実例はあるのか？ 結論から言えばあります。ただ、かがみさんが無意識的に無視したようなものかもしれませんが…。 まず最初に、超準解析で用…

というわけで予告していたやつです。実数の非可算集合Xで、全てのmeager setとの共通部分が可算となるものをLuzin setと呼びます。そして、全てのLebesgue測度0集合との共通部分が可算となるものはSierpinski setといいます。連続体仮説を仮定すると、どちら…

数学は美しいか - くるるの数学ノート 私が言いたいのはこの部分です。 いろんな人がいた方が研究者コミュニティは豊かになると思うので、「数学は美しくなんかない！」って言い切る人も、「数学楽しいね、きれいだね」っていう人も共存できるのが一番かなと…

RukeとLuNaYuの日記 ビューティー 数学は美しくなんかない私は単純だし感動屋なので、あちこちで面白いとか楽しいとか美しいとか思って数学やってますし、まあ私にはそれが合っているのではないかと。師匠もそういう人でしたし。 そりゃ、研究者としての日常…

飛ばし読みしてみましたが、特に新しい点は見当たらず。ゲーデルがを妥当だとみなした理由についてのヒントが知りたかったんですが、この文章では連続体仮説を否定する方()に関してしか触れていませんでした。 いずれにしても、今週中には連続体濃度ネタの続…

ここ数日、受理された論文の見直しをやっていました。提出から最初の査読が来るまでに9ヶ月かかりましたが、でもそれで受理だったからなによりです。 シングルスペースでも44ページある論文で、しかも後半は面倒くさい議論の連続だったので、読み返すのがと…

かがみさんという数学にとても興味をもち愛しておられる方がいらっしゃいます。集合論雑記集合論の基礎から強制法の初歩がわかりやすくきちんと記述されています。日本語で書かれた強制法のきちんとした(証明つき)入門というのは寡聞にして知りません。 以前…

もちろん、｢連続体濃度が」というのは満場一致のコンセンサスが得られているわけではありません。例えばShelahに言わせれば「連続体問題はbad boyだから解けない。正しい問題は、などを考えることだ」となります。どこかの論文でそれに近いことを言っていた…

2006エイプリルフール リンク集 えーと、私はなんらエイプリルフールしてないので、上の記事を勘ぐらないでください。

なんでが\diamondsuitで出ないんだよ！

全順序集合 - くるるの数学ノート もう少し詳しく書いてみる(その1) - くるるの数学ノート もう少し詳しく書いてみる(その2) - くるるの数学ノート もう少し詳しく書いてみる(その3） - くるるの数学ノート前回、「これでいけるのか、っていうのがちとわから…

すでに宿題が山積みなんですが、さらに付け加えておきます。本当は今日書いちゃおうかと思っていたのですが、ちょっと時系列が定かでないので。おまけにAMS Noticesの今月号が"A tribute to Kurt Gödel"なんですよ。生誕100年なんですね。というわけで、せめ…

キーワード編集とかあんまり興味ないけど、とりあえずおめでとう、俺。

コメントでもmimeTexが使えればいいなぁと思うんですが。ウィキペディアでなんとかなっているんだから、はてなでも出来るのでは？でも、コメント欄のURLをリンク化してないくらいなんだからだめですかね。