順序体についてお詫びと訂正

順序体 - くるるの数学ノート

「実数体の部分体」と書いたのは全て「実数の部分順序体」と書き直すべきですね。問題をそう解釈していました。というわけで考え直してみたのですが、なんだか全ての濃度が連続体濃度以下の順序体は(体として)実数体に埋め込めるような気がしてきました。もちろん、順序はぼろぼろになってしまいますが。もうちょっとちゃんとチェックしてから証明書いてみます。

(追記:かがみさんが2006年4月で証明してくれました。車輪の再発明をしないで済みました。ありがとうございます。代数とかはやっぱり知識不足だなぁ。)