全順序集合 - くるるの数学ノートをもっと丁寧に書いてみます。発端は以下の有名な定理です。 自己稠密で、最大元、最小元が存在せず、可分で、cut-completeな全順序集合は同型を除いてひとつしかない。 定義をちゃんと書いておきます。全順序集合(totally o…