2010年12月10日のツイート - kururu

@kururu_goedel: なんか「それは素晴らしいアイデアですね！！」とか言われそうな予感。QT @noiehoie: （前略)伝統を法で体現せにゃならんなら、「お箸ちゃんと持ちましょう法」とかも作れ馬鹿。

@kururu_goedel: 仕事する。来週の期末テストの問題がまだできてないし。

@kururu_goedel: にゃーーーーーーーー。

@kururu_goedel: おまけに日本にいたときの師匠からメールで質問された件も、本題に入る前のところの事実が証明できなくてにゃーーーー。

@kururu_goedel: むしろコンパクトのときに成り立つという証明ができなくてにゃーー。

@kururu_goedel: Xは第二可算でperfectly normalなんで、そういう面から見てもツヨツヨ。

@kururu_goedel: fの逆像が連続にならないのは$f^{-1}(1, \omega)=(0, \omega)$で$(0, \omega)$がisolatedなことから明らか。

@kururu_goedel: fが連続な全単射であることはほぼ自明。isolatedな点ではすべての関数が連続になることに注意。

@kururu_goedel: つまり$\{0\}\times(\omega+1)$のところは適当に分けて$\{0, 1\}\times(\omega+1)$にぶちこむ。

@kururu_goedel: $f(0, \omega)=(1, \omega)$, $f(0, 0)=(0, \omega)$, $f(0, 2n+1)=(0, n)$, $f(0, 2n+2)=(1, n)$。

@kururu_goedel: $f:X\to X$の定義。$n<\omega$と$m<\omega+1$に対して$f(n, m)=(n+1, m)$。要するに$[1, \omega)\times(\omega+1)$は横に滑らす。

@kururu_goedel: $n>0$のときは$\{n\}\times(\omega+1)$は$\omega+1$の自然な埋め込み。

@kururu_goedel: 自分自身への連続な全単射の逆写像が連続にならない例。$X=\omega\times(\omega+1)$とする。すべての$n, m<\omega$に対して$(n, m)$はisolated。$(0, \omega)$もisolated。

@kururu_goedel: Lucas number ね。Lucus は間違い

@kururu_goedel: @mukkutakeshi コンパクトでなければ反例見つかった。詳細は後で。

@kururu_goedel: [GoogleDocs][Perl] / Google Docsの表計算書類をNet::Google::Spreadsheetsを使ってブラウザ抜きで読み書きする - JPerl advent calendar 2010 casual … URL

@kururu_goedel: @mukkutakeshi ありがとうございました。来季に少しその人の話を聞けそうなので、ちょっと予習した上で楽しみにします。

@kururu_goedel: Non-comutative integralってなんだ？なんか同僚がそういうの研究しているらしいのだが。

@kururu_goedel: Lucus number: L_0=2, L_1=1, L_n=L_{n-2}+L_{n-1} for every integer n\geq 2.

@kururu_goedel: 授業でやらなかったStrong Inductionが必要だとわかったので、Lucus numbersに関する問題を削除中。きれいな問題なのになぁ。

@kururu_goedel: @nenten それもありますし、人によって前提知識も理解する方法もつっかかりやすいポイントも違うので。説明が上手だと言われるということは、そういうのを相手の反応から読み取る力が高いのだと思います。私は全然ダメ。

@kururu_goedel: @nenten なかなかそういうわけには。空集合と空集合のシングルトンの違いとか通じないことが多いですし。

@kururu_goedel: @night_in_tunisi ありがとうございます。ぜひこちらからも送らせてください。