2011年01月05日のツイート
@kururu_goedel: 要するにカントリーマン直線C を一つとってやれば、その他のカントリーマン直線は全てC またはその逆のコピーを含むことになる。そのため、ある意味カントリーマン直線の複雑さは一様であると言える。
@kururu_goedel: ちょっと待て。PFAから全てのアロンシャイン直線がカントリーマン直線を含むってのはJustin じゃないはず。彼が証明したのはPFAなら任意のカントリーマン直線C とDに対してCはD またはD の逆のコピーを含むこと。URL
@kururu_goedel: @math_neko うへ、英語版wikipedia そんな項目があるのか。
2011-01-05 23:01:02 via TweetDeck to @math_neko
@kururu_goedel: いや、特に意味はなく、重要だけどマイナーな位相空間を出したかっただけで…などと意味不明な供述をしており動機は未だ不明
@kururu_goedel: これをミニマルウォークと名付けられたとても美しい手法で証明したのがTodorcevic 。
@kururu_goedel: ZFC からカントリーマン直線がの存在が言えるのを最初に示したのはShelah 。彼の証明はアロンシャイン直線の存在証明を無理矢理直した感じ。ちゃんとは読んでないけど。
@kururu_goedel: (a,b),(c,d)に対してa<c ならばb \leq d で大丈夫か。
@kururu_goedel: 携帯で打っているので短く書こうとして失敗している
@kururu_goedel: カントリーマン直線は、実数直線の非可算部分順序も非可算整礎順序もその逆も含まないものになります
@kururu_goedel: @night_in_tunisi 右肩上がりの定義によります。例えば、{(r,0):r<0}\cup {(0,r):r>0}は鎖ですが……ってしまった鎖の定義がちょっとまずい
@kururu_goedel: @night_in_tunisi そういうことです。
@kururu_goedel: つーかブログにも書いてた気がするけど続ける
@kururu_goedel: 訂正。Cを全順序集合とする。C が非可算であり、かつCと自分自身の積が可算個の鎖の和集合としてとなるとき、Cはカントリーマン直線であるという。
@kururu_goedel: @math_neko そのとおりです。そうでないと可算全順序が全て含まれてしまうので
2011-01-05 14:53:32 via TweetDeck to @math_neko
@kururu_goedel: って、なんでこんなマニアックな定義を書いているんだ?
@kururu_goedel: C \times C の部分集合Xが鎖であるとは、任意の(a,b),(c,d)に対してa<c とb<dが同値と なることをいう
@kururu_goedel: Cを全順序集合とする。Cと自分自身の積が可算個の鎖の和集合としてとなるとき、Cはカントリーマン直線であるという。ちなみにカントリーマンは人名。
@kururu_goedel: 何の意味もないので、適当に曲解して楽しんでください
@kururu_goedel: Twitter はカントリーマン直線に似ている
@kururu_goedel: 「空間の名前」で「ヒルベルト空間とか?」と思ってしまった。RT @nenten RT @maidskii: 「Twitterは○○に似ている(○には空間の名前が入る、例:教室)」系ツイートのふぁぼられ率は異常
@kururu_goedel: @ytb_at_twt ぐぐればそのくらいでてきませんか?
@kururu_goedel: 522 tasksって、taskの重みがどの程度かわからないから解釈できないね。途中使ってなかったからいずれにしても頼りにはならない。
@kururu_goedel: I completed 522 tasks with Remember The Milk in 2010 #rtmstats URL
@kururu_goedel: じぶんもまだまだなうちにこんなことをいうのもなんだけど、まだ学生の人たちは既婚子持ち授業週8時間よりは数学をやる時間もあるだろうし数学以外のことを気にする時間も少なくて済むのだから羨ましいなぁと思うわけです。自分自身その期間を有効に使えていなかったからなおさら。
@kururu_goedel: 部屋の中に散乱した紙などをダンボール箱にぶち込むだけの簡単なお仕事
@kururu_goedel: ケーブルモデム(WiFi付き)を買ってきたけど、モデムからインターネットへの接続ができなくて、サポートに電話かけたけど解決せず、明日テクニシャンが来ることになって、部屋を片付けないといけないことに気がついて愕然。