2011年04月04日のツイート - kururu

@kururu_goedel: @powdergreen_tea @yuyu_de_gozaru 普通に作れば連続無限個です。aを無限小、rを0と1の間の普通の実数とすると、arは0とaの間に入りますから

@kururu_goedel: @hyuki そのあたりの認識ギャップを埋めるコースを作ろうとかいう話がでていたりします。いずれにしても、小中の数学教師で、自分が教えていることと、大学での数学を結びつけられている人は少ないだろうと思います

@kururu_goedel: @hyuki 例えば、小学生に算数を教えるのに群論が役に立つのか、それよりも教授法に集中するべきじゃないかと思う人は多いようです。また、証明のやり方を習うことが、小学生に教えることのなんの助けになるのだとかは、よく学生がアンケートに書いてきます

@kururu_goedel: @yuyu_de_gozaru 「0の次に大きい数」にはなりませんが、「全ての普通の正実数より小さい正の数」は作れます。例えば、aがそういう数だとすると、a^2はaよりはるかに小さい無限小になります。

@kururu_goedel: @yuyu_de_gozaru 違った、超準解析

@kururu_goedel: @yuyu_de_gozaru それを真面目に辻褄あわせると超限解析になります。

@kururu_goedel: @bampaku 一応、うちの大学で数学教育の学士号をとるには抽象代数学は必須科目です。どの程度理解して、どの程度数学教育して役立てているかはわかりませんが

@kururu_goedel: @bampaku ああ、そちらの方ですね。うちの学科にも数学教育の人が何人かいるのですが、数学教育専攻の学生たちに、どうして抽象代数学のようなものを勉強しなければならないか納得してもらうのが難しいという話はよくでます

@kururu_goedel: @bampaku 釈迦に説法なんですが、まさに「分数とはなにか」という問いを回避する、もしくは相手の理解に応じて答えを変えていく必要があるところが厄介なのだろうと思います

@kururu_goedel: @bampaku 理屈としてはその通りなんですが、もちろん小学生相手に抽象代数学の話をするのは一般的には不適切なので、どのように身近で具体的なケースから一般的な議論に広げていくか、というのが数学教育の根幹に関わる問題だと思いますが。