2011年04月12日のツイート
@kururu_goedel: テニュアにあがるためのプロセスに関する説明会に行ってきます。みゃあ
@kururu_goedel: 考えていた問題に対して、面白い補題を証明して、これであとは行けると思っていたらそんなことはなかったぜ。
@kururu_goedel: @YutaNakano Hamel BasisからLebesgue非可測集合作れるので、ADからHamel Basisの不存在が出るのでは。
2011-04-12 11:46:38 via TweetDeck to @YutaNakano
@kururu_goedel: @hyuki 数列の極限のつもりなので。元々は、$\sum_{n=1}^\infty\frac{\sqrt{n+1}}{n^4+1}$の収束判定のために、Limit Comparison Testの条件を調べるときに出てきた極限なのです。
2011-04-12 04:54:16 via Seesmic Desktop to @hyuki
@kururu_goedel: いや、この線形空間の基底の存在と選択公理の関係の話、数年前に聞かれて、そのときはこの体の部分の問題のことを全然知らなくて、今から考えるとすごく恥ずかしかったので、よく覚えているのですよ。
@kururu_goedel: . @alg_d @phase_tr 「任意の線形空間に基底が存在」と選択公理は同値ですが、ここでの線形空間は「任意の体上の」です。選択公理を導くためには、妙な体を作ってその上での線形空間を考えます。これが実数体や複素数体上の線形空間だけでも出来るかは未解決のはず。
@kururu_goedel: もっとも、料理や家事を私に教えているときの妻の心境は、なかなかわからない学生を教えているときの私と同じようなものだと考えてみると、なんとかその壁を乗り越える方法ってないものかなと思うわけなのですが。
@kururu_goedel: @kagami_hr そうですね。教えるのは(教えるのも)、いろいろ難しいです。
@kururu_goedel: @kagami_hr ここで付きまとうのが、「授業でやっても、ちゃんと授業に来て話を聞いている人は最初から分かっている人ばかり問題」なんですけど……。
@kururu_goedel: @kagami_hr そういうことになりますね。ただ、この授業はCalculus II(メインは級数と極座標)なので、そこを重視は……と思ったけど、これだけの人数がトラブっているならもう一度やらないとだめかなぁ。
@kururu_goedel: @kagami_hr 大丈夫です。有理関数に関しては、「degreeが上下同じなら最高次項の係数の割合」と覚えているようで。あ、ロピタル使う子もいます、確かに。
@kururu_goedel: @mr_konn 冗談はさておき、面倒な計算した後に答え合わせするのには便利です。もちろん、これに頼って手で計算できなくなると、テストの時のみならず、いろいろ困りますけれども。
@kururu_goedel: @mr_konn @kagami_hr 何のためにWolfram Alphaがあると思っているんですか!!?!URL
@kururu_goedel: @mr_konn そう、それだけ。まあ、$\sqrt{a} / \sqrt{b}=\sqrt{a/b}$がすぐ出てこない人もいるんですが。
@kururu_goedel: @kagami_hr そうですね。定義というか意味を考えずに、手法だけを身につけようとするので、意味から明らかなことを見落としがちという傾向はあると思います(この問題は「意味から明らか」とまでは行きませんが)。
@kururu_goedel: @kagami_hr なんかロピタルの定理使おうとして大崩壊している人がかなりの確率で……
@kururu_goedel: だからどうやって\frac{\sqrt{n+1}}{n^4+1}<\frac{\sqrt{n}}{n^4}$が言えるんだか教えてくれよ。確か十分大きいnについては言えるはずだけどそんなに明らかじゃないぞ。
@kururu_goedel: うーん、なんでこんなに$\lim_{n\to\infty}\frac{n^4\sqrt{n+1}}{(n^4+1)\sqrt{n}}$で苦労するひとが多いんだ?
@kururu_goedel: @FreeYuu だめですよ。数学の気持ちになって、数学が喜んでくれるように努力しないと。気持ちはいつか伝わります。(ネタですよ、私にも数学は心をひらいてくれません)