2011年08月22日のツイート
@kururu_goedel: トポロジー空間という言葉を見て気持ち悪さを感じるなど。Topological spaceなんだから強いて言えばトポロジー的空間じゃないかというか、位相空間でよいのではないかと。
@kururu_goedel: @tadamago ありがとうございます。なるほど、じゃああまり深く考えない方が良いかもしれませんね。
2011-08-22 21:52:13 via Seesmic to @tadamago
@kururu_goedel: オチなしで終わる。おやすみなさい。
2011-08-22 11:56:06 via web
@kururu_goedel: なんでSkolem HullはSkolem Closureと呼ばれないんだろう?もしかして、Skolem functionを決めないと一意に定まらないところがclosureというには不足だからなのだろうか。
2011-08-22 11:55:28 via web
@kururu_goedel: 代数的閉包も推移的閉包もそうですね。
2011-08-22 11:54:03 via web
@kururu_goedel: @aleo724 そうなんですけど、勝手に崩壊するわけじゃなくて、collapseするという操作が入るので「つぶし」の方がより正確かと思います。というわけで、「おおっとここで必殺のMostowskiつぶしだーー!!」とか古館が実況しているような気分で。
2011-08-22 11:52:43 via web to @aleo724
@kururu_goedel: 例えば、位相空間での集合Aの閉包は、極限点を付け加えてできるものでもあるし、Aを含む最小の閉集合でもある。こういう上からの定義と下からの定義が一致すると数理論理学っぽい人は嬉しいことが多い。
2011-08-22 11:50:53 via web
@kururu_goedel: 「操作で閉じている」っていうのを作るには、帰納的にばしばしその操作でできてくるものを付け加えていくことで作れるわけだけれども、しばしばそれと「○○という性質を持つ最小のもの」が一致しちゃうのは面白いというか。
2011-08-22 11:49:20 via web
@kururu_goedel: Xの閉包という言葉自体は、「Xを含むような、なんらかの操作で閉じている最小の集合」という解釈でよいと思う。トポロジーなら極限をとる操作ってことでまあだいたいよいかと。
2011-08-22 11:46:35 via web
@kururu_goedel: 激しく出遅れ。閉包は英語ではclosureで、「くるんで閉めてやってできるもの」みたいなニュアンスだと思う。「くるんで」は「包んで」とも書くのか。「包」の方が英語にはないなぁと思ったけどそうでもないのか。
2011-08-22 11:41:10 via web
@kururu_goedel: つーかWikipedia(ja)の「恒真式」の項目が書きかけとはいえちょっとすごくて唖然とした。URL
2011-08-22 11:36:42 via web
@kururu_goedel: たとえばa=aはtautologyでないとするのが一般的だと思っていたのだけれども。
2011-08-22 11:34:38 via web
@kururu_goedel: 私の知る限りでは、数理論理学におけるtautologyは、atomic formulaの真偽をどういじっても成り立つようなものと定義されていると思っていたのですが、それでよいのでしょうか?それともそれ以外の定義をする流儀もありますかね?
2011-08-22 11:33:40 via web
@kururu_goedel: @aleo724 英語ではMostowski collapseです。これだとそんな雰囲気はあんまりでないかと。collapseが付く集合論用語は他にはLevy collapseとSilver collapseがあります(ともに強制法の名前)。
2011-08-22 11:29:05 via web to @aleo724
@kururu_goedel: Superhogeをsuperhugeに空目