2012年07月02日のツイート
@kururu_goedel: @patho_logic @ytb_at_twt その旨ツッコもうと思っていたのですが体力不足で。
2012-07-02 23:22:46 via TweetDeck to @patho_logic
@kururu_goedel: @patho_logic @ytb_at_twt きくまこ先生の発言ですよね。もちろんゲーデルの発言を全てフォローしているわけではないのですが、二元論を唱えていたゲーデルが、物理世界のことで数学のことが決定できると言う可能性はとても低いと思います。
2012-07-02 23:22:00 via TweetDeck to @patho_logic
@kururu_goedel: というわけで、可測基数と超冪の関係は、集合論では本当に重要なものです。まあ、Chang-Keislerにも当然書いてあるだろうと思いますが。
@kururu_goedel: 可測基数であることをwitnessするフィルターで超冪をやるというアイデアはDana Scottのはず。すくなくとも、それを使った可測基数がLの中に存在しないことの証明は彼にクレジットされている。
@kururu_goedel: 逆もいえて、κをcritial pointとするような定義可能な初等埋め込みが存在するならば、κは可測基数となる。
@kururu_goedel: 超フィルターに正則(normal)という条件をつけておくと、κはj:V→Mのcritial point、つまりj(α)>αとなるような最小のκとなる。というわけで、κが可測であるならば、κをcritial pointとするような定義可能な初等埋め込みが存在する。
@kururu_goedel: 超冪で作ったモデルが整礎ならば、推移崩壊やって内部モデルMを構成することができて、それと超冪の構成から自然に導かれる初等埋め込みを組み合わせて、identityでない初等埋め込みj:V→Mが作れる。
@kururu_goedel: Countably completeな超フィルターが存在するような最小の基数をとるとそれは可測基数。
@kururu_goedel: 自然数論や集合論のモデルの超冪をとったときに、作ったモデルが整礎になることと、使われた超フィルターがcountably completeであることが同値。
@kururu_goedel: いや、正直@zhanpon さんに限らずTLにいる学生さんたちはみんなよく勉強していて意欲もあって、穴があったら埋まりたい気持ちになりますよ。
@kururu_goedel: URL @zhanpon さんがこんなことを言っていて、少々びっくりしたのだけど。@zhanpon さんくらいよく勉強しているひとでも知らないのかと。でも、そんなものかな。
@kururu_goedel: RT @ishida_math 夢の中の僕はとりあえず時間を戻そう、とか考えていて衝撃だった。
@kururu_goedel: URL これをみて思ったのだけれども、アメリカの保険会社は、妊娠期間をカバーする費用よりよほど安くつくから、避妊は100%カバー(つまり被保険者負担なし)するという話なのだけれども、そういうのは日本ではないのだろうか。
@kururu_goedel: 十傑集が衝撃のアルベルトしか言えなくなっているので死にたい。
@kururu_goedel: いくらなんでもこの自己RTはやり過ぎでしょうよ、あかりさん。URL