2011年04月26日のツイート
@kururu_goedel: @MarriageTheorem そういうのを考えてみたらどうだろうかな、くらいです。アロンシャイン直線だと連続性がないので、その（全順序集合としての）完備化を使います。
@kururu_goedel: @patho_logic 要するにRadin forcingの一種。Math. Rev.でそれ系の論文が回ってきたときに読もうと思ったのだけれども、最終的にパスしました。
2011-04-26 14:46:08 via TweetDeck to @patho_logic
@kururu_goedel: 2^κ=2^λ→κ=λの話から、全ての基数κに対して2^κ=κ^{++}になるモデルの話に繋げようかと思ったけどムリゲー。あ、証明はもちろんわかりませんでした。お師匠様ごめんなさい。
@kururu_goedel: @ranha というか、公理的かどうかが効いてくるのは、それなりに厄介な場所に入ってからなので、薄い本では難しいかと思います。まあ、あれば誰かしら指摘してくれるでしょう。
2011-04-26 14:17:33 via TweetDeck to @ranha
@kururu_goedel: 心当たりが無さすぎるので丸投げる。RT @ranha @kururu_goedel 別に公理的集合論やらないとダメっていう話じゃないんですが、折角だったら雰囲気感じたいので、公理公理した薄い書とかあれば教えて貰えると嬉しいです。
@kururu_goedel: ブログ書いた。アロンシャイン直線でホモトピー妄想のこと。 URL
@kururu_goedel: @ranha そんなことないですよ。気をつけなくていいところはめちゃくちゃ適当です。
2011-04-26 12:41:43 via TweetDeck to @ranha
@kururu_goedel: なんか人間性の違いを見せつけられたような気が（笑）RT @hyuki ZFC = ゼロから 普通に ちゃんとする！ RT @kururu_goedel: ZFC=ぜったい ふじみ ちょうじん
@kururu_goedel: @_flyingmoomin 一般連続体仮説がなりたてば真。偽になるようなモデルは最も基本的な強制法で作れます。2^{?_0}=2^{?_1}=?_2みたいな。
@kururu_goedel: というか、Androidのtweetdeckの使いやすさは異常
@kururu_goedel: ZFC=ぜったい ふじみ ちょうじん
@kururu_goedel: ZFC=ぜいにく ふにふに ちゅう
@kururu_goedel: . @undefined_k @np2i すみません、なんかグダグダになってきました。純粋に数学的には、「有限でない集合を無限集合と呼ぶ」ということで完結していて、あとはそのドライな定義を自分でどう納得するかというところになります。それは数学的に整合的なら人によりますから。
2011-04-26 00:49:45 via Seesmic Desktop to @np2i
@kururu_goedel: @np2i @undefined_k そういう数が存在すると考えてもよい、というのがカントールの濃度のアイデアです。ただし、集合が有限であるか無限であるかということを言うのには、濃度の概念は不要で、「有限でない」で済むということです。
2011-04-26 00:46:32 via Seesmic Desktop to @np2i
@kururu_goedel: 私がフォローしている人は、集合論っぽいことを書くといきなりリプが２，３ツイート届くことがありますが、仕様です。というかバグです。お困りの場合には、レクチャーお断りのDMをだして、それで治らなければブロックまたは無視を推奨します。
@kururu_goedel: えーと、私にとって5-10ツイートは連続ツイートに入りませんので。立て続けでも繰り返しでもありません。全てにリプライするかはともかく。50ツイートくらいMentionきたらさすがにビックリするかもしれませんが。
@kururu_goedel: @undefined_k そうです。というか、定義からそうなります。標準的な体系のみならず、私はそうでない（と解釈できる）体系を知りません。もしそういうのがあるとしたら、@ytb_at_twt さんあたりがツッこんでくれると思います。
@kururu_goedel: @undefined_k @np2i というか、そんなにだいそれた話でもなく、「素数が無限個」は「個数が無限」、「関数が無限に発散」は「（連続的な）量が無限」という話だということです。連続的なというのは、整数値だけではなく3/2とか√2とかにもなりうるということで。
2011-04-26 00:25:54 via Seesmic Desktop to @np2i
@kururu_goedel: @undefined_k 何をもって『「??でない」という形の否定的な定義』とみなすかによりますが、例えば（標準的な体系では）「自然数全体の集合からXへの単射が存在する」は「Xが無限集合である」と同値になります。
