2011年07月26日のツイート
@kururu_goedel: @highok 私は【で、「集合論」を基礎とするならば、公理系の強弱によっては交換法則が成立しない場合もあります。】の真偽のみを問題にしているのですが。まあ、例がないならそれでよいです。
2011-07-26 06:09:22 via TweetDeck to @highok
@kururu_goedel: いや、当時の算数教育者たちが、集合論では整数のかけ算でも交換法則が成り立たないと誤解していたせいでああなったというのならばそれは筋が通っているけれども、それならそう言うべきであって、集合論自体が交換法則を認めないこともあるなんてのはやっぱりおかしいでしょう。
@kururu_goedel: @salmonsnare やあやあ。
2011-07-26 02:34:22 via Seesmic to @salmonsnare
@kururu_goedel: @highok また、基数の加算や乗算は可換になる以上、そこを問題にするならば順序数と基数の違いについてもきちんと教えなければいけないと思いますが、その違いは今回全く議論されていないように見えますが。
2011-07-26 02:33:42 via Seesmic to @highok
@kururu_goedel: @highok まさかとは思いますが、順序数の積のことを仰っているのならば、現在議論になっているような積の順序の教え方はむしろ有害だと思います。第一が、そうならば和の順序こそきちんと教えなければなりません。
2011-07-26 02:31:32 via Seesmic to @highok
@kururu_goedel: @highok 整数のかけ算が可換にならないような公理系は、集合論であるかないかに関わらず知らないのですが、そのような公理系が紹介されているような文献があるようでしたら教えてくださいませんか？
2011-07-26 02:29:14 via Seesmic to @highok
@kururu_goedel: ちょっとこれは集合論がかわいそうだろうよ。
