2012年11月27日のツイート
@kururu_goedel: PIFには、「こんなふうに変えてやればV=L仮定しなくても大丈夫だよ」とか書いてあるんだけど、最終的に「これ無理」って結論に達したようで。
@kururu_goedel: completely properをcountable-support iterationすると実数が付け加わっちゃう例っていうのはShelahがPIFに書いているんだけど、V=Lを仮定したものなので、この結果はその意味で真に新しい。
@kururu_goedel: いや、なんていうか、これってば私にとってmust readって感じがしてきた。
@kururu_goedel: ここは昔、Justinはむしろ巨大基数を仮定すると、completely properだけで実数を付け加えないiterationが作れるんじゃないかと思って色々やっていたんだけど、それが無理ってことになったわけだ。
@kururu_goedel: Completely properはweak diamondを壊さないような最低限の強制法の性質みたいなもので(厳密にそれは証明されているわけではないけど)、要するにweak diamondを壊さないというだけでは実数を付け加えないiterationを作れないってことになる。
@kururu_goedel: ああ、このあたりは昔Boiseに読んでもらって話したんだった。解けてよかったけど、貢献できなくて不甲斐ない。
@kururu_goedel: URL アブストラクトしか読んでないけど、Completely ProperでForcing Axiom作るとこれもCHと矛盾するっていうこと。
@kururu_goedel: "Iterated Forcing and the Continuum Hypothesis"で検索したら、なんかJustinがまた面白そうなもの書いてる→URL