強制法の二つの見方
結局両方できた方が良いというのは確かなのですが。ブール代数値モデルを含めるともう一つですね。
使うっていうことだけを考えれば、「全ての半順序に対してそれに対するgeneric filterが存在するような最小のVの拡張が存在する」ということを認めてしまって先に進むという手もあると思います。極限や微分の定義は適当にしておいて、とりあえず使えるようにするような感じですね。それでもいいんじゃないかと。強制関係を使った記述ではほとんど書き表せないような議論は結構ありますし、どちらか選ぶならgeneric extensionでやった方が応用は効くかと。
とはいえ、強制関係が内包的に表せるということが強烈なbreak throughだったのは間違いないですし、60年以上未解決だった連続体問題が解けたのはまさにそのおかげです。連続体問題がどう解決されたのかを知りたい、というのならば内包的な記述で追っていった方がよく理解できると思います。
まあ要するに何を知りたいかによって重視する部分が変わってくるよという当たり前の話に落ち着くわけですが。
