数学の形式化について - yoriyukiの日記 ただこれは集合論の言語がダメである、という証左と考えることもできるわけです。確かLawvereはそういう意見だったと思います。(初等埋め込みではなく、圏論に関してですが) そういう考え方はできると思いますが、私…

かがみさんの日記 - 語感三連発でネタにしてしまって申し訳ありません。 集合論の勉強をしていると、ultrafilter, ultraproduct, ultrapower 等ウルトラなんとかという言葉がたくさん出てきます。英語で書くとまだ良いのですが、ウルトラパワーとカタカナで…

かがみさんの日記 - Scottの定理・可測基数とL 初等的埋め込みが存在すればです。さらに初等的埋め込みは存在しないことが知られています(Kunen 1971)。 細かいですが、正確には「定義可能な」という言葉が必要です。はLの中から見ればなわけで。

かがみさんの日記 - さらなる無限降下列多分、無限論理を使った場合にはLos(アクセント記号省略)の定理が成り立たないのではないかと思います。そして、そのあたりも含めてやると有限論理の場合とあまり違わないのではないかと。

あれー、もしかして例の議論でこの問題は解けちゃうのかなぁ。むー、もう少し考えてみよう。