本当はモデルって何とかそういうことを書かないといけないんですが、そういう面倒なことをきちんとやろうとしていると永遠に書かないまま終わりそうなのでとりあえず。それと、例によって例のごとくいろいろ間違えているかもしれないのでツッコミ歓迎。

さてと、そんなわけでZFCのモデルV上に、推移的で可算無限濃度をもちZFCのモデルになるような集合Nが存在する、というところまで来ました。本題に入る前にスコーレムのパラドックスのことを少し書いておきます。NはZFCのモデルなので、N上で非可算な集合があ…

うちの師匠は院生向けの集合論の授業で強制法についてしゃべったとき、前段のNについて、「があるじゃん。γをうまく取ればそうなるでしょ」と言ってました。ここで私はわりとシビレてました。Working mathematicianの感性として、「なんだかわからないけれど…

てなさくさんの指摘を受けて、以下の部分を大きく修正します。 細かいことは気にしないことにして、Con(ZFC+Con(ZFC) )を仮定することにします。すなわちZFC+Con(ZFC)のモデルVが存在します。どうやって、これをCon(ZFC)、すなわちZFCの無矛盾性のみから開始…

ずっと予告していたやつ、半分くらい書けたので少しずつアップします。その1、その2、その3がそれぞれ１時間ずつでわかった気になって３時間で完成という方針で。歴史的経緯は無視して、「今から考えると、こんなふうにして発見されるのが一番自然だよね」と…

@kururu_goedel: @zhanpon 著者のEnderton 先生はUCLAの人。いい人ですよ。2010-06-25 23:51:33 via Seesmic to @zhanpon @kururu_goedel: @zhanpon あれは良い本ですが(授業でも使いました)、recursiveとかの定義がえらくinformalなんで、そこだけは何か他…